В настоящем пособии изложены математические основы принятия решений, методология построения математических моделей операций и принятия решений для одно- и многокритериальных задач, рассмотрены наиболее распространенные неформальные методы принятия решений в условиях неопределенности, конфликтных ситуациях. Описаны наиболее изученные и простейшие из конфликтов - матричные игры. Приводятся элементы теории статистических решений, методы решения задач безусловной и условной оптимизации. Пособие предназначено для студентов специальностей "Математические методы в экономике", "Прикладная математика", "Прикладная математика и информатика", рекомендуется для студентов экономических специальностей и будет полезно для специалистов, занимающихся обоснованием принятия решений.
Предисловие Раздел 1. Принятие решений Глава 1. Нахождение оптимального решения 1.1. Математическое моделирование для принятия решений 1.2. Нахождение оптимального решения. Типы задач принятия решений 1.3. Многокритериальные задачи 1.3.1. Свертывание критериев 1.3.2. Определение весовых коэффициентов целевых функций 1.3.3. Принятие решений в многокритериальной задаче 1.4. Человеко-машинные процедуры 1.4.1. Алгоритмические процедуры 1.4.2. Диалоговые процедуры 1.4.3. Параметризация задачи принятия решений 1.5. Вербальный анализ решений Глава 2. Принятие решений на основе информации об относительной важности критериев 2.1. Процесс принятия решений 2.2. Стратегии принятия решений в многокритериальных задачах 2.3. Метод последовательного сужения множества Парето 2.3.1. Формирование математической модели 2.3.2. Выявление информации об относительной важности критериев 2.3.3. Алгоритм метода 2.3.4. Использование набора информации об относительной важности критериев 2.4. Комбинированные методы 2.4.1. Модифицированный метод целевого программирования 2.4.2. Метод достижимых целей при наличии информации об относительной важности критериев Глава 3. Принятие решений в конфликтных ситуациях 3.1. Предмет теории игр. Классификация игр 3.2. Основные понятия теории бескоалиционных игр 3.3. Матричные игры 3.4. Значение игры и оптимальные стратегии 3.5. Физическая смесь стратегий 3.6. Кооперативные игры 3.7. Равновесие в конфликтных ситуациях 3.7.1. Симметричные равновесия 3.7.2. Несимметричные базовые равновесия Глава 4. Риски. Элементы теории cтатистических решений 4.1. Понятие риска 4.2. Минимизация риска и теория статистических решений 4.3. Критерии для принятия решений 4.4. Выбор критерия 4.5. Планирование эксперимента Заключение Раздел 2. Численные методы оптимизации Глава 5. Численные методы оптимизации. Одномерный случай 5.1. Методы исключения интервалов 5.2. Поиск с помощью метода золотого сечения 5.3. Метод поиска с использованием квадратичной аппроксимации 5.4. Метод поиска с использованием кубичной аппроксимации 5.5. Одномерный "экономичный" поиск Глава 6. Методы оптимизации. Многомерный случай 6.1. Модели и условия сходимости численных методов 6.2. Градиентные и квазиньютоновские методы в Rn 6.3. Методы сопряженных градиентов 6.4. Многомерная оптимизация с ограничениями 6.5. Методы штрафных функций 6.6. Методы возможных направлений Заключение Вопросы Обозначения и символы Приложение 1. Матричные игры и линейное программирование 2. Принятие решений на рынке двух продавцов 3. Градиентные и квазиньютоновские методы в Rn 4. Методы сопряженных градиентов 5. Методы штрафных функций 6. Методы возможных направлений Литература
Загрузить книгу «Принятие решений: Математические основы. Статические задачи»
