Название: Сухое трение в задачах механики Автор: Андронов В.В., Журавлёв В.Ф. Издательство: Регулярная и хаотическая динамика, Институт компьютерных исследований Год: 2010 Страниц: 184 Формат: pdf Размер: 10 mb Качество: хорошее
В монографии рассматриваются в историческом и содержательном аспектах закономерности сил сухого трения и способы их аналитического описания в задачах механики. Обращается внимание на часто встречающуюся практику расширительного применения закона Кулона — прямое перенесение закона на случаи, в которых отсутствуют условия для его выполнения. В механике систем с сухим трением это привело к ряду ошибочных выводов и заключений. Развивается теория систем с сухим трением, основанная на адекватном применении закона Кулона, учитывающем наличие взаимосвязи между силовыми компонентами сухого трения. Наряду с общими результатами в монографии содержится решение и анализ большого количества конкретных прикладных задач в области колебаний, вибрационной технологии, управления движением.
§ 1. Закон Кулона. § 2. Посткулоновские уточнения модели сухого трения. § 3. Критика Пэнлеве закона сухого трения Кулона. § 4. Трение качения. § 5. Дифференциальные уравнения с разрывными правыми частями. Определение решения по Каратеодори и по Филиппову. § 6. Метод осреднения.
Глава 1. Примеры задач динамики с одномерным сухим трением. § 1. Автоколебания на бесконечной ленте, маятник Фроуда. § 2. Модель автоколебаний с наклонной упругой силой. 2.1. Модифицированная модель фрикционных автоколебаний. 2.2. Уравнения движения. 2.3. Автоколебания без отрыва от ленты. 2.4. Автоколебания с участком свободного движения. 2.5. Автоколебания без интервала относительного покоя. 2.6. Числовой пример. § 3. Автоколебательный износ фрикционной пары. § 4. Точка на наклонной плоскости. § 5. Точка на вращающейся плоскости.
Глава 2. Преобразование одномерного сухого трения посредством управления кинематикой. § 1. Эффект преобразования сухого трения (эффект Жуковского). § 2. Системы с преобразованным сухим трением. § 3. Динамика ползуна на движущейся ленте. § 4. Колебания системы с демпфером преобразованного сухого трения. § 5. Оптимальное управление кинематикой.
Глава 3. Системы с динамически преобразованным сухим трением. § 1. Вибрационное перемещение вдоль плоскости, совершающей тангенциальные колебания. § 2. Перемещение тела по импульсно возмущенной плоской поверхности. § 3. Виброперемещение вдоль плоскости с ограничителями. § 4. Динамика «прыгающего» стержня.
Глава 4. Теория поликомпонентного сухого трения. § 1. Теория трения Контенсу. § 2. Уточнение и развитие теории Контенсу. § 3. Паде-разложения интегральных выражений для силовых компонент трения. § 4. Некоторые частные случаи распределения напряжений в контакте. § 5. Модели поликомпонентного трения. 5.1. Двумерная модель трения для симметричных площадок контакта. 5.2. Трехмерная модель трения для несимметричных площадок контакта. 5.3. Зона застоя. 5.4. Связанная пятимерная модель трения скольжения, верчения и качения. § 6. Задачи с точечным и с протяженным контактом. 6.1. Диск на наклонной плоскости. 6.2. Тяжелый шар. Задача о биллиардной траектории. 6.3. Волчок Томсона. 6.4. Кельтский камень. 6.5. Шимми.
