Оглавление:
Предисловие
Глава 1. Основные уравнения теории полупроводниковых приборов 9
1.1. Уравнения электромагнитного поля ... 9
1.2. Интегральная форма .... ... 17
1.3. Квазистационарное приближение ... 21
Глава 2. Описание полупроводниковых сред 25
2.1. Концентрации дырок и электронов ... 25
2.2. Плотности тока 33
2.3. Дрейфовая подвижность 39
2.4. Ток в сильно легированных полупроводниках 49
2.5. Рекомбинация носителей заряда ... 62
2.6. Границы полупроводниковых сред ... 72
Глава 3. Двумерное моделирование стационарных процессов 76
3.1. Математические модели микроэлектронных структур . 77
3.1.1. Модели в смешанном базисе 79
3.1.2. Особенности математических моделей гибридного набора основных переменных 87
3.1.3. Переход в однородный базис 89
3.1.4. Общая характеристика смешанного, гибридного и однородного наборов переменных 90
3.2. Алгебраизация уравнений 91
3.2.1. Выбор метода аппроксимации 91
3.2.2. Разностная сетка 96
3.2.3. Дискретное уравнение Пуассона ... ... 100
3.2.4. Дискретные уравнения непрерывности 109
3.3. Решение нелинейной алгебраизованной задачи . . 127
3.3.1. Алгоритмы последовательного типа 128
3.3.2. Свойства порождаемых линейных систем . . . . 146
3.3.3. Расчет начального приближения 162
3.3.4. Квазигуммелевские алгоритмы 171
Глава 4. Методы решения линейных систем 183
4.1. Методы сопряженных направлений 183
4.2. Неполная факторизация симметрических матриц . . 191
4.2.1. Полное разложение 192
4.2.2. Неполные факторизации 193
4.2.3. Модифицированные неполные факторизации . . . 204
4.2.4. Блочная факторизация 210
4.2.5. Неполные блочные разложения 212
4.3. Метод сопряженных направлений с неполной факторизацией 224
4.3.1. Вопросы реализации 224
4.3.2. Численное исследование 237
4.4. Неполная факторизация произвольных матриц . . 248
4.4.1. Полное разложение 248
4.4.2. Неполная факторизация и ее устойчивость . . . 250
4.5. Адаптация методов сопряженных направлений к системам с несимметрическими матрицами 254
4.5.1. Симметризация уравнений 254
4.5.2. Численное исследование 259
Глава 5. Автоматизация моделирования 261
5.1. Формирование линейных систем 261
5.1.1. Распределенное описание структуры и способ идентификации ее областей 261
5.1.2. Способы формирования линейных систем .... 264
5.1.3. Аспекты реализации 269
5.2. Вычислительные модели квадрантов 273
5.2.1. Модели, порождаемые уравнением Пуассона . . . 273
5.2.2. Модели уравнений непрерывности смешанного базиса 276
5.2.3. Модели уравнений непрерывности однородного и гибридного наборов переменных 283
5.3. Построение сетки и профиля легирования .... 287
Глава 6. Обработка результатов вычислительных экспериментов 292
6.1. Расчет токов 293
6.2. Расчет параметров электрических моделей 301
Глава 7. Комплекс программ двумерного численного моделирования 310
7.1. Организация комплекса . .311
7.2. Входной язык .... .316
7.3. Алгоритмы трансляции . . 327
7.4. Примеры применения KFSM . 334
Литератур а 354